Повторяем тему: «Тригонометрические уравнения» (10 класс)
учитель высшей категории,
Почетный работник общего образования РФ
МОУ СОШ №4
г Дятьково
Брянской области
Сентябрь 2007г
Цель урока: подготовить учащихся к зачету по теме «Тригонометрические уравнения».
Тип урока: урок-игра.
1. Орг. момент.
Вступительное слово учителя. (Цель урока - обобщить тему урока «Тригонометрические уравнения», подготовиться к зачету, который пройдет в форме теста).
2. Урок проведем в форме спортивного часа. Каждая команда имеет свое название и девиз. Мне бы хотелось, чтобы они соответствовали вашему настроению, а это отразилось бы на ваших результатах.
Эпиграфом нашего урока будут такие слова:
Результат учения равен
произведению способности
на старательность.
Если старательность равна нулю,
То и все произведение равно нулю.
А способности есть у каждого.
(Эпиграф проецируется на экран в форме презентации).
3. Представление команд.
4. Наш спортивный урок мы начнем с разминки. Каждая команда имеет на столе вот такую карточку (проецируется на экран) «Спорт лото». Это 4 задания и 16 ответов. Вы должны выбрать правильные ответы и выписать те номера, которые окажутся счастливыми. Каждый игрок берет себе 1 задание и в своем ряду ищет правильный ответ, если номера составлены правильно, значит, все игроки справились с заданием, если нет, то легко установить, кто сделал ошибку.
Каждый учащийся находит номер правильного ответа и рядом пишет свою фамилию. Результаты присылают по сети на учительский компьютер.
|
2sin2x-7cosx-5=0 |
1-cosx=2sin(x/2) |
3cos2x-5sin2x-sin2x=0 |
sinx+2cosx+sin3x=0 |
|
1+2π/3+2πk, k € Z |
22πk,π+πk, k € Z |
3 π/4+πk,-arctg(3/2)+πk, k € Z |
4 πk/4; (-1)kπ/3+2πk,k € Z |
|
5(-1)k2π/3+πk, k € Z |
6 πk,-π+4πk, k € Z |
7 π/2+2πk , arctg3+πk,k € Z |
8 πk/4;+ π/3+πk,k € Z |
|
9(-1) kπ/6+ πk, k € Z |
10 2πk, π+4πk,k € Z |
11 π/4+πk, arctg3+πk,k € Z |
12 -πk/7; (-1)kπ/3+πk, k € Z |
|
13+π/6+ 2πk, k € Z |
14 πk/2;π/2+2πk,k € Z |
15 -π/4+πk, arctg(3/5)+πk,k € Z |
16 -π/4+πk; π/2+πk,k € Z |
(Вызываются ученики с каждой команды и решают по одному уравнению, остальные- на местах).
Итак, счастливые номера (проецируется на экран): 1,10,15,16 (проецируются на экран и результаты каждой команды).
5. Продолжаем наши соревнования.
У каждой команды на столе вот такая шахматная доска и одна шахматная фигура: конь, ладья, ферзь, слон. Как ходят эти фигуры, мы сейчас вспомним (на экран проецируется шахматная доска).
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
E |
9π |
2 |
4 |
6π |
4π |
|
D |
7π/6 |
4π |
2π |
5π/2 |
8 |
|
C |
π |
1 |
6 |
4 |
7,5π |
|
B |
5 |
3 |
8π |
0 |
0,5π |
|
A |
+π/6 +πk |
(-1)kπ/3 +2πk |
+π/6+ πk |
+π/6+ 2πk |
(-1`)k π/6+πk |
Ваша задача за 2 хода перевести свою фигуру с нижней строки на верхнюю.
1-ой и 2-ой команде решить уравнение 1-4sin2x=0 и найти число корней и сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;2π].
3-й и 4-й команде решить уравнение 3-4cos2x=0 и найти число корней и сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;3π].
2-е учащихся решают уравнения у доски. (Ответы: 1.4 решения, сумма 4π;2. 6 решений, сумма 9π).
Ответы команд присылаются по сети на учительский компьютер и верное решение и ответы проецируются на экран.
Ходы. Конь: А3-С4-Е5.
Слон: А1-С3-У1.
Ладья: А3-С3-Е5.
Ферзь: А3-С3-Е1.
6. А сейчас мы с вами находимся на финальном матче по хоккею между столичными командами «Спартак» и «Динамо».Вам сейчас предстоит узнать какая команда выиграет и с каким счетом. Количество голов вы узнаете, вычислив tgx.
(Задание проецируется на экран)
(5sinx-3cosx):( sinx+2cosx)=7/4 (выполняют 1 и 2 команды)
(4sinx+cosx):(5sinx+cosx)=3/4 (выполняют 3 и 4 команды)
Верный ответ и результаты команд проецируются на экран, а также решения этих заданий.
Динамо Спартак
2 7
7. Исторический материал.
8. Подведение итогов урока. Выявляется команда-победитель, которой выставляется оценка в журнале.
Используемая литература
- Алгебра и начало анализа. Учебник. Под редакцией Мордкович А.Г. 10-11 класс, М: Мнемозина 2005г.
- Макеева А.Б. Карточки по тригонометрии.10-11 класс. Дидактический материал для учителей - Саратов: « Лицей» 2002г
По материалам: http://www.rusedu.info/
