Главная www.my-edu.ru
 
 Регистрация
 Забыли пароль?
Учителей:
Сегодня: 0
ВСЕГО: 164
Учеников:
Сегодня: 0
ВСЕГО: 145
Материалов:
Сегодня: 0
ВСЕГО: 240
Категории




библиотеки





Яндекс цитирования

«Тригонометрические уравнения» (10 класс)


Повторяем тему: «Тригонометрические уравнения» (10 класс)

Толкачева Екатерина Викторовна
учитель высшей категории,
Почетный работник общего образования РФ
МОУ СОШ №4
г Дятьково
Брянской области
Сентябрь 2007г

Цель урока: подготовить учащихся к зачету по теме «Тригонометрические уравнения».

Тип урока: урок-игра.

Ход урока.

1. Орг. момент.

Вступительное слово учителя. (Цель урока - обобщить тему урока   «Тригонометрические уравнения», подготовиться к зачету, который пройдет в форме теста).

2. Урок проведем в форме спортивного часа. Каждая команда имеет свое название и девиз. Мне бы хотелось, чтобы они соответствовали вашему настроению, а это отразилось бы на ваших результатах.

Эпиграфом нашего урока будут такие слова:

Результат учения равен
произведению способности
на старательность.
Если старательность равна нулю,
То и все произведение равно нулю.
А способности есть у каждого.
(Эпиграф проецируется на экран в форме презентации).

3. Представление команд.

4. Наш спортивный урок мы начнем с разминки. Каждая команда имеет на столе вот такую карточку (проецируется на экран) «Спорт лото». Это 4 задания и 16 ответов. Вы должны выбрать правильные ответы и выписать те номера, которые окажутся счастливыми. Каждый игрок берет себе 1 задание и в своем ряду ищет правильный ответ, если номера составлены правильно, значит, все игроки справились с заданием, если нет, то легко установить, кто сделал ошибку.

Каждый учащийся находит номер правильного ответа и рядом пишет свою фамилию. Результаты присылают по сети на учительский компьютер.

2sin2x-7cosx-5=0

1-cosx=2sin(x/2)

3cos2x-5sin2x-sin2x=0

sinx+2cosx+sin3x=0

1+2π/3+2πk, k € Z

22πk,π+πk, k € Z

3 π/4+πk,-arctg(3/2)+πk, k € Z

4 πk/4; (-1)kπ/3+2πk,k € Z

5(-1)k2π/3+πk, k € Z

6 πk,-π+4πk, k € Z

7 π/2+2πk , arctg3+πk,k € Z

8 πk/4;+ π/3+πk,k € Z

9(-1) kπ/6+ πk, k € Z

10 2πk, π+4πk,k € Z

11 π/4+πk, arctg3+πk,k € Z

12 -πk/7; (-1)kπ/3+πk, k € Z

13+π/6+ 2πk, k € Z

14 πk/2;π/2+2πk,k € Z

15 -π/4+πk, arctg(3/5)+πk,k € Z

16 -π/4+πk; π/2+πk,k € Z

(Вызываются ученики с каждой команды и решают по одному уравнению, остальные- на местах).

Итак, счастливые номера (проецируется на экран): 1,10,15,16 (проецируются на экран и результаты каждой команды).

5. Продолжаем наши соревнования.

У каждой команды на столе вот такая шахматная доска и одна шахматная фигура: конь, ладья, ферзь, слон. Как ходят эти фигуры, мы сейчас вспомним (на экран проецируется шахматная доска).

 

1

2

3

4

5

E

2

4

D

/6

/2

8

C

π

1

6

4

7,5π

B

5

3

0

0,5π

A

+π/6

+πk

(-1)kπ/3

+2πk

+π/6+

πk

+π/6+

2πk

(-1`)k

π/6+πk

Ваша задача за 2 хода перевести свою фигуру с нижней строки на верхнюю.

1-ой и 2-ой команде решить уравнение 1-4sin2x=0 и найти число корней и сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;2π].

3-й и 4-й команде решить уравнение 3-4cos2x=0 и найти число корней и сумму его корней, принадлежащих промежутку [0;3π].

2-е учащихся решают уравнения у доски. (Ответы: 1.4 решения, сумма  4π;2. 6 решений, сумма 9π).

Ответы команд присылаются по сети на учительский компьютер  и верное решение  и ответы проецируются на экран.

Ходы. Конь: А3-С4-Е5.

            Слон: А1-С3-У1.

             Ладья: А3-С3-Е5.

           Ферзь: А3-С3-Е1.

6. А сейчас мы с вами находимся на финальном матче по хоккею между столичными командами «Спартак» и «Динамо».Вам сейчас предстоит узнать какая команда выиграет и с каким счетом. Количество голов вы узнаете, вычислив tgx.

(Задание проецируется на экран)

(5sinx-3cosx):( sinx+2cosx)=7/4   (выполняют 1 и 2 команды)

(4sinx+cosx):(5sinx+cosx)=3/4  (выполняют 3 и 4 команды)

Верный ответ и результаты команд проецируются на экран, а также решения этих заданий.

Динамо                                                                    Спартак

2                                                                                7

7. Исторический материал.

8. Подведение итогов урока. Выявляется команда-победитель, которой выставляется оценка в журнале.

Используемая литература

  1. Алгебра и начало анализа. Учебник. Под редакцией Мордкович А.Г. 10-11 класс, М: Мнемозина 2005г.
  2. Макеева А.Б. Карточки по тригонометрии.10-11 класс. Дидактический материал для учителей - Саратов: « Лицей» 2002г

По материалам: http://www.rusedu.info/

0
Ваша оценка: None

© Urikor, 2008-2016.    Всю ответственность за размещенные материалы несут авторы, их разместившие!
Простые ответы на сложные вопросы