Главная www.my-edu.ru
 
 Регистрация
 Забыли пароль?
Учителей:
Сегодня: 0
ВСЕГО: 164
Учеников:
Сегодня: 0
ВСЕГО: 145
Материалов:
Сегодня: 0
ВСЕГО: 240
Категории




библиотеки





Яндекс цитирования

Урок-обобщение "Теорема Пифагора".


Иващенко Н.А. Лутугинская СШ №1

Урок-обобщение

Тема:

 Обобщение по теме «Теорема Пифагора».

Цель:

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы, учить учащихся применять полученные знания к решению прикладных задач, учить воспринимать материал в целостной системе различных предметов, воспитывать познавательный интерес к изучению геометрии.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний учащихся.

Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики. Запишите план урока.

1.     Исторические истоки теоремы «Сутра».

2.     Слово лирикам.

3.     100 доказательств теоремы Пифагора Бхаскара.

4.     Слово теоретикам.

5.     Практическое применение к решению задач.

6.     прикладные задачи.

 

2. Работа учащихся по обобщению и систематизации материала.

 

Слово историкам в лице Пермяковой Валерии.

О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

-         квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

-         квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

Учитель: Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.

Немецкий писатель-романист Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

Слово лирикам в лице Кицаевой Маши.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в её далёкий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, свету вслед,

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

Учитель: Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда «ослиным мостом» или «бегством убогих», т.е. некоторые слабые ученики бежали от геометрии, не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. «Ослиный мост» - непроходимый мост. А посему возникали, своего рода карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы (рисунки-карикатуры на доске).

В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы.

Слово теоретикам в лице Трунова Сергея. Он познакомит нас с одним из доказательств теоремы Пифагора индийским математиком Бхаскара (1114 – 1185 гг.). Во время того, как Трунов готовится, фронтальный опрос по правилам:

-         Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?

-         Как найти гипотенузу, пользуясь теоремой Пифагора?

-         Как найти катет, пользуясь теоремой Пифагора?

-         Как найти катет и гипотенузу, пользуясь соотношением в прямоугольном треугольнике?

-         Найти неизвестные элементы треугольника.

Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам.

А теперь слово практикам в лице каждого из вас (устное и письменное решение задач, разбор прикладных задач – домашнего задания).

 

3. Итог урока.

Домашнее задание.

1 группа - восстановить доказательство теоремы Пифагора по Бхаскара, решить 3 прикладные задачи.

2, 3 группы – 2 прикладные задачи.

 

0
Ваша оценка: None

© Urikor, 2008-2016.    Всю ответственность за размещенные материалы несут авторы, их разместившие!
Простые ответы на сложные вопросы