Материалы | Шпоры | Тесты | Книги | Софт | Тесты ЕГЭ
 
 
Главная » Математика » Таблица неопределенных интегралов
Шпоры по предметам
Астрономия
Биология
География
История
Математика
Рус. лит.
Укр. лит.
Для вчителів укр.м та л.
Физика
Химия

_


Онлайн тесты по ЕГЭ


библиотеки





Таблица неопределенных интегралов

По материалам "Справочник по высшей математике" М.Я.Выгодского


Функции, содержащие а + bх в целой степени

Функции, содержащие а2 + x2, a2 - x2, a + bx2

Если a и b отрицательны, то знак - выносится за интеграл, а если а и b разных знаков, то пользуются № 6.

Функции, содержащие √ ‾a + bx

Функции, содержащие √ ‾x2+a2

Функции, содержащие √ ‾a2-x2


Функции, содержащие √ ‾x2-a2


Функции, содержащие √ ‾2ax-x2, √ ‾2ax+x2,

Функция, содержащая √ ‾2ax-x2, интегрируется подстановкой t = х - а. Тогда √ ‾2ax-x2 получит вид √ ‾a2-t2, и интеграл находят в группе для функций, содержащих √ ‾a2-x2. Если его в таблице нет, то стараются привести его к виду, имеющемуся в таблице.

То же можно сказать и о функции, содержащей выражение √ ‾2ax+x2. В этом случае подстановка t = х + а приводит радикал к виду √ ‾t2-a2.

Функции, содержащие а + bх + сх2 (с > 0)

Функции, содержащие а + bх - сх2 (с > 0)

Другие алгебраические функции

Показательные и тригонометрические функции






Логарифмические функции
Даются функции, содержащие только натуральный логарифм. Если требуется найти интеграл от функции, содержащей логарифм при другом основании, то предварительно переводят его в натуральный по формуле logax=ln x/ln a, а затем пользуются таблицей.






Сам себе доктор
© my-edu, 2008-2013.